Let X be a vector space over the field K of real or complex numbers. Cho X là một không gian tuyến tính trên trường số thực hoặc phức K.
The idea is to extend the real numbers with the imaginary unit i where i2 = −1, so that solutions to equations like the preceding one can be found. Ý tưởng là mở rộng trường số thực sang đơn vị ảo i với i2 = −1, vì vậy phương trình trên được giải.
The fields of real and complex numbers are used throughout mathematics, physics, engineering, statistics, and many other scientific disciplines. Trường số thực và số phức được sử dụng trong cả toán học, vật lý, kỹ thuật, thống kê và nhiều lĩnh vực khoa học khác.
This means that a Banach space is a vector space V over the real or complex numbers with a norm ||.|| such that every Cauchy sequence (with respect to the metric d(x, y) = ||x - y||) in V has a limit in V. Điều này nghĩa là một không gian Banach là một không gian vectơ V trên trường số thực hay số phức với một chuẩn ||·|| sao cho mọi dãy Cauchy (tương ứng với metric d(x, y) = ||x − y||) có giới hạn trong V.